Die lange Zeit als wahr angenommene "Stockbett-Vermutung" aus der Mathematik wurde widerlegt. Drei Mathematikern gelang es, ein Gegenbeispiel zu finden, das die Vermutung zu Fall bringt, wie die Frankfurter Allgemeine Zeitung (FAZ) berichtet. Die Vermutung, die so einleuchtend erschien, dass ein Beweis nur eine Frage der Zeit schien, beschäftigte Mathematiker jahrelang.
Wie die FAZ berichtet, begann die Geschichte der Vermutung mit den beiden Mathematikern Nikita Gladkov und Aleksandr Zimin, die sich während ihres Studiums in Moskau ein Zimmer mit Stockbett teilten. Aus dieser alltäglichen Situation entstand die mathematische Fragestellung, die später als "Stockbett-Vermutung" bekannt wurde. Zachary Abel von der Universität Paderborn, der dritte im Bunde der "Widerleger", stieß laut FAZ später hinzu.
Vereinfacht ausgedrückt, beschäftigte sich die Stockbett-Vermutung mit der Anordnung von rechteckigen Blöcken innerhalb eines größeren rechteckigen Raumes. Die zentrale Frage war, ob es immer möglich ist, zwei Anordnungen so zu finden, dass jeder Block der ersten Anordnung vollständig in einem Block der zweiten Anordnung enthalten ist und umgekehrt. Die Vermutung behauptete, dies sei immer möglich. Das Gegenbeispiel der drei Mathematiker beweist nun das Gegenteil.
Die Widerlegung der Stockbett-Vermutung verdeutlicht, wie scheinbar einfache mathematische Probleme zu komplexen Fragestellungen führen können. Sie unterstreicht die Bedeutung von Gegenbeispielen in der Mathematik, um Vermutungen zu überprüfen und gegebenenfalls zu widerlegen. Auch das YouTube-Video von DorFuchs "Mathe-News: 🚨 Die Hochbett-Vermutung ist falsch!" behandelt das Thema und bietet eine zusätzliche Perspektive auf die Widerlegung.
Die Bedeutung formaler Beweise in der Mathematik wird auch durch andere mathematische Probleme verdeutlicht, beispielsweise die Keplersche Vermutung, die nach einem langen und aufwändigen Beweisprozess schließlich als bewiesen gilt (Wikipedia: Keplersche Vermutung). Ähnlich wie bei der ABC-Vermutung, deren Beweis durch Shin'ichi Mochizuki aufgrund seiner Komplexität und ungewöhnlichen Notation von der Fachwelt schwer nachvollzogen werden kann (Süddeutsche Zeitung: "Japanischer Mathematiker gilt als genial, aber niemand versteht ihn"), zeigt die Geschichte der Stockbett-Vermutung, dass mathematische Beweise nicht immer leicht verständlich sind, aber dennoch unerlässlich für die Weiterentwicklung der Mathematik.
Quellen:
- Frankfurter Allgemeine Zeitung: Gegenbeweis: Mathematiker widerlegen die Stockbett-Vermutung
- YouTube: Mathe-News: 🚨 Die Hochbett-Vermutung ist falsch! (DorFuchs)
- Wikipedia: Keplersche Vermutung
- Süddeutsche Zeitung: ABC-Vermutung: Japanischer Mathematiker gilt als genial, aber niemand versteht ihn
- X (formerly Twitter): Tweet der FAZ zur Stockbett-Vermutung
- Reddit: Diskussion zur Stockbett-Vermutung
- FOCUS Online: Was zu beweisen ist - Naturwissenschaften
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